2026 年 5 月 20 日，OpenAI 官方宣布其内部通用-purpose reasoning model 首次自主解决离散几何中这一著名开放问题。该模型生成了一种新型点集构造，利用无限 unramified tower of totally real number fields（具有 3-power Galois groups 的无限类域塔），结合 Golod–Shafarevich 理论，在欧几里得平面中实现了对于无限多个 n，单位距离对数量 ν(n) ≥ n^{1+δ}（δ>0 固定，后续改进可达约 0.014）。

此结果直接反驳了 Erdős 长期以来的猜想——即 ν(n) = O(n^{1+o(1)})（基于 square lattice 等构造的最优性信念）。证明核心在于将代数数论中的完全实数域无限 unramified tower 与平面嵌入相结合，这一跨领域连接出乎数学家意料。外部专家（Noga Alon、Timothy Gowers、Arul Shankar、Will Sawin 等）已人工验证并撰写 companion remarks 论文，称其为“AI 自主解决前沿数学开放问题的里程碑”。